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予測区間 : ミニ英和和英辞書
予測区間[よそくくかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

予測 : [よそく]
  1. (n,vs) prediction 2. estimation 
: [く]
 【名詞】 1. ward 2. district 3. section 
区間 : [くかん]
  1. (n,n-suf) section (of track, etc) 2. segment 3. dimension 
: [けん, ま]
 【名詞】 1. space 2. room 3. time 4. pause 

予測区間 : ウィキペディア日本語版
予測区間[よそくくかん]
予測区間(よそくくかん)とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値(現在は測定できない)に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものである。
これに対し、信頼区間とは、母集団の母数(標本から測定できない)に対して
「どの範囲にあると推定できるか」を示すものである。混同しないように注意。
==例==
正規分布に従う母集団から標本を抽出したとしよう。母集団の平均標準偏差は不明である(標本から推定できるのみ)。''n'' を標本サイズ、 μと
σ を母集団の平均と標準偏差とし、 ''X''1, ...,''X''''n'' を現在までの標本として、これから次の観察値''X''''n''+1 を予測したい。現在までの標本の平均および分散
:\overline_n=(X_1+\cdots+X_n)/n
:S_n^2=\sum_^n (X_i-\overline_n)^2
とする。ここで次の数値:
: =
を考えると、これはスチューデントのt分布(自由度 ''n'' − 1 )に従うことが示される。従って
:\Pr\left(\overline_n-T_a S_n\sqrt\leq X_ \leq\overline_n+T_a S_n\sqrt\,\right)=p
とすれば、''Ta'' は自由度 ''n'' − 1 のt分布における 100((1 + p)/2)パーセント点である。そして
:\overline_n\pm T_a _n\sqrt
という数値が ''X''''n''+1 に対する100p%予測区間の境界を表す。
例えば ''p'' = 0.95 とすれば、95%予測区間ということになる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「予測区間」の詳細全文を読む




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