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レムニスケート周率 : ミニ英和和英辞書
レムニスケート周率[れむにすけーとしゅうりつ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [しゅう]
 【名詞】 1. circuit 2. lap 3. circumference 4. vicinity 5. Chou (dynasty)

レムニスケート周率 : ウィキペディア日本語版
レムニスケート周率[れむにすけーとしゅうりつ]
レムニスケート周率(レムニスケートしゅうりつ、)とは、円周率レムニスケートにおける対応物である。レムニスケートを研究する過程で「発見」され、特にガウスが深く研究したとされる。
通常は、ギリシャ文字のパイの小文字 の異字体 \varpi\,\!(オメガの小文字(ω)の上に横棒を1本つけたような形)で表され、実際の数値は、2.622057554292119810464839589891...(小数点以下30桁まで)である。なお、長さのパラメータ単位を1としたとき、レムニスケートの周長は、(の周長が、円周率の倍の値であるのと同様に)レムニスケート周率の倍の値となる。
レムニスケート周率は、第一種完全楕円積分で表され、無理数でもあり、超越数でもある。
すなわち、次の式により求めることができる。
:\varpi=2\int_^ \frac=\sqrt 2 K\left(\frac\right)=\frac
ただし、ここで "''r''" は、レムニスケートの極座標表示
:r^2=\cos 2\theta\,
の "''r''" である。
なお、これと対比して、円周率 は、次の式で求めることができる。
:\pi=2\int_^ \frac
== 参考文献 ==

 

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「レムニスケート周率」の詳細全文を読む




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