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リチャーズ式 : ミニ英和和英辞書
リチャーズ式[しき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

リチャーズ式 : ウィキペディア日本語版
リチャーズ式[しき]
リチャーズ式()とは、不飽和土壌中の水の動きを表す式であり、1931年にロレンツォ・リチャーズが導いた。非線形偏微分方程式であり、閉形式の解析解が必ずしも存在しない。
リチャーズは、多孔質体中の飽和水分移動に関するダルシー式連続の方程式から「不飽和非膨潤土壌中の水分移動を記述する一般的な偏微分方程式」を得た。それが、次のような流れの非定常方程式で、一般にリチャーズ式として知られている。
:\frac= \frac
\leftK(\theta) \left (\frac + 1 \right) \right \

ここで
:K は不飽和透水係数
:\psi圧力水頭
:z は位置水頭(基準面からの高さ)
:\theta体積含水率
:t時間
リチャーズ式は、地下水流動方程式 (groundwater flow equation) と等価である。地下水流動方程式の水理水頭(ピエゾ水頭=圧力水頭+位置水頭) ''h'' に、''h'' = ''ψ'' + ''z'' を代入し、貯留のメカニズムを含水率変化に変えると、リチャーズ式となる。圧力水頭が使われているのは、境界条件がしばしば圧力水頭で記述されるためである。たとえば、大気圧では ''ψ'' = 0 となる。
== 導出 ==
鉛直一次元のリチャーズ式の導出方法を簡潔に示す。ある体積中の水分量の時間変化と、その体積への水分の流入・流出フラックスの間には、次の連続の方程式が成り立つ。
:\frac= \vec \cdot \left(\sum_^n - \sum_^m \right)
一次元の式で表記すると
:\frac= -\frac q
ダルシーの法則によれば、水平方向の流れはこのように書ける。
:q= - K \frac
この ''q'' を上式に代入すると
:\frac= \frac \leftK \frac\right
鉛直方向の流れでは位置水頭が変化するため ''h'' = ''ψ'' + ''z'' を代入して
:\frac= \frac \leftK \left ( \frac + \frac \right ) \right = \frac \leftK \left ( \frac + 1 \right ) \right
これで、リチャーズ式が導かれた。この式は、混合形式のリチャーズ式とも呼ばれる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リチャーズ式」の詳細全文を読む




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