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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 演算 ： [えんざん] 1. (n,vs) operation ・ 子 ： [こ, ね] (n) first sign of Chinese zodiac (The Rat, 11p.m.-1a.m., north, November) ・ 法 ： [ほう] 1. (n,n-suf) Act (law: the X Act)
ミクシンスキーの演算子法（えんざんしほう、Mikusinski's operational calculus）は、ヤン・ミクシンスキーによる演算子法の数学的正当化の試みである。完全に形式的な記号操作でしかなかったヘヴィサイドの演算子法は、その後、ラプラス変換などを用いて部分的にその数学的正当性を保証されるようになったが、それには極限操作などの解析的な手法が必要となるため、形式的操作としての演算子法の簡便さは逆に失われることとなった。1951年に著されたミクシンスキーによる方法は、代数的な手法により、記号操作としての演算子法の特性を再び獲得することを可能にした。 == 畳み込み代数 == 実数直線内の半開区間 [0,∞) 上で定義された複素数値連続函数全体の成すベクトル空間 : :: がミクシンスキーの演算子法の基盤である。ここではミクシンスキーに従って、この空間の元としての函数を または ''f'' と書くことにし、''f'' の ''x'' における値 ''f''(''x'') とは区別して考える（変数を省略する記法を使った場合は、本項では一般に ''x'' を変数とするものと約束する）。この空間に積を : で定めると、単位元を持たない畳み込み代数が定まる。実際、この積は函数の畳み込みと呼ばれるもので、可換律・結合律を満たすが、単位元を持たない。もし単位元 δ が存在するならば、 : を満たすはずだが、右辺は ''x'' = 0 のとき 0 となるから、''f''(0) ≠ 0 なる ''f'' についてはこれは成立しない。 この代数の元は連続函数だが、積が畳み込みで定義されていることにより、積分作用素を含むと考えることができる。実際、定数函数 ''l'' = は : を満たすから、この代数における左からの積を作用 : と考えるときの、作用素 φ として ''l'' は積分演算子である。このときさらに、積分演算子 ''l'' の逆元として微分演算子を考えたいとしても、畳み込みに関する単位元が存在しないため、このままではうまくいかない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ミクシンスキーの演算子法」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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