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フレシェ=コルモゴロフの定理 : ミニ英和和英辞書
フレシェ=コルモゴロフの定理[ふれしぇ=こるもごろふのていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

コルモゴロフ : [こるもごろふ]
 (n) Kolmogorov, (n) Kolmogorov
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

フレシェ=コルモゴロフの定理 : ウィキペディア日本語版
フレシェ=コルモゴロフの定理[ふれしぇ=こるもごろふのていり]

数学函数解析学において、フレシェ=コルモゴロフの定理(フレシェ=コルモゴロフのていり、)とは、ある函数の集合が Lp 空間において相対コンパクトであるための必要十分条件を与える定理である。リースヴェイユの名前が加えられることもしばしばある。アスコリ=アルツェラの定理の Lp 版と考えることも出来る。
== 内容 ==

p\in[1,\infty) とし、BL^p(\mathbb^n) 内の有界集合とする。
この部分集合 ''B'' が相対コンパクトであるための必要十分条件は、次の二つの性質が成り立つことである:
# ''B'' 上で一様に \lim_\int_\left|f\right|^pdx=0
# ''B'' 上で一様に \lim_\Vert\tau_a f-f\Vert_ = 0
ここで \tau_a fa による f の平行移動、すなわち \tau_a f(x)=f(x-a) である。
この第二の性質は、任意の \varepsilon >0 に対してある \delta >0 が存在し、|a|<\delta を満たすすべての a とすべての f \in B に対して \Vert\tau_a f-f\Vert_ < \varepsilon が成立することを意味する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「フレシェ=コルモゴロフの定理」の詳細全文を読む




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