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フルビッツ行列 : ミニ英和和英辞書
フルビッツ行列[ふるびっつぎょうれつ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [くだり, ぎょう]
 【名詞】 1. (1) line 2. row 3. (2) verse 
行列 : [ぎょうれつ]
  1. (n,vs,n) (1) line 2. procession 3. (2) (gen) (math) matrix 
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 

フルビッツ行列 : ウィキペディア日本語版
フルビッツ行列[ふるびっつぎょうれつ]
フルビッツ行列は、ドイツの数学者アドルフ・フルビッツの名にちなむ行列のこと。
==フルビッツ行列とフルビッツの安定判別法==
数学の分野におけるフルビッツ行列とは、実多項式の係数から構成される実構造化正方行列のことである。すなわち、実多項式
:p(z)=a_0z^n+a_z^+\cdots+a_z+a_n
に対して得られる n 次正方行列
: H(p) := \begin
a_1 & a_3 & a_5 & a_7 & \ldots & 0\\
a_0 & a_2 & a_4 & a_6& \ldots & 0\\
0 & a_1 & a_3 & a_5& \ldots & 0\\
0 & a_0 & a_2 & a_4& \ldots & 0\\
0 & 0 & a_1 & a_3& \ldots & 0\\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots& \ddots& \vdots\\
0 & 0 & 0 & 0& \ldots& a_n\\
\end
を多項式 p に対するフルビッツ行列と呼ぶ。1895年にアドルフ・フルビッツは、実多項式 p が安定であること(すなわちその全ての根が複素平面の開左半平面に存在すること)の必要十分条件として、そのフルビッツ行列 H(p)主座小行列式すべてが正であること(たとえば
:
\begin
\Delta_1(p) &= \begin a_ \end &&=a_ > 0 \\
\Delta_2(p) &= \begin
a_ & a_ \\
a_ & a_ \\
\end &&= a_2 a_1 - a_0 a_3 > 0\\
\Delta_3(p) &= \begin
a_ & a_ & a_ \\
a_ & a_ & a_ \\
0 & a_ & a_ \\
\end &&= a_3 \Delta_2 - a_1 (a_1 a_4 - a_0 a_5 ) > 0
\end

が成立することなど)を得た。各小行列式 \Delta_k(p) (k=1,2,\cdots)フルビッツ行列式と呼ばれる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「フルビッツ行列」の詳細全文を読む




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