翻訳と辞書 Words near each other ・ ナジラーン ・ ナジル人 ・ ナジン ・ ナジヴァーラド ・ ナジヴァーラド広場駅 ・ ナジ・イムレ ・ ナジ・ジュジャンナ ・ ナジ・マリアンナ ・ ナジ・ラースロー ・ ナジー ・ ナジーの伸張定理 ・ ナジーノ ・ ナジーバーバード ・ ナジーブ ・ ナジーブッラー ・ ナジーブ・ウッダウラ ・ ナジーブ・ジガーノフ ・ ナジーブ・ハーン ・ ナジーブ・ミーカーティー ・ ナジーム・ハメド Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ナジーの伸張定理 ： ミニ英和和英辞書 ナジーの伸張定理[なじーのしんちょうていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 伸 ： [のし] 　【名詞】 1. an iron　 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 ナジーの伸張定理 ： ウィキペディア日本語版 ナジーの伸張定理[なじーのしんちょうていり] 数学の関数解析学の分野におけるナジーの伸張定理（ナジーのしんちょうていり、）とは、によって証明された定理で、あるヒルベルト空間 ''H'' 上の全ての縮小写像 ''T'' には、''H'' を含むあるヒルベルト空間 ''K'' へのユニタリ伸張が存在し、 :$T^n\; =\; P\_H\; U^n\; \backslash vert\_H,\backslash quad\; n\backslash ge\; 0$ が成立する、ということが述べられている。さらに、そのような伸張は、''K'' が極小であるとの仮定の下で（ユニタリ同値性を除いて）一意である。ここで ''K'' が極小であるとは、∪''n''''UnK'' の線型包が ''K'' において稠密であることを意味する。この極小性の条件が成立するとき、''U'' は ''T'' の極小ユニタリ伸張と呼ばれる。 == 証明 == ある ''T''（すなわち、$\backslash |T\backslash |\backslash le1$ が成立）に対し、その欠陥作用素（defect operator）''DT'' は（唯一つの）正の平方根 ''DT'' = (''I - T *T'')½ で定義される。''S'' が等長であるような特別な場合には、求められる多項式汎関数計算の性質を備える、次のような ''S'' のナジーユニタリ伸張が得られる。 :$U\; =$ \begin S & D_ \\ 0 & -S^ * \end. またヒルベルト空間 ''H'' 上の全ての縮小写像 ''T'' には等長伸張が存在し、それは求められる汎関数性質を備える :$\backslash oplus\_\; H$ 上のナジーユニタリ伸張 :$V\; =$ \begin T & 0 & & \\ D_T & 0 & \ddots & \\ 0 & I & 0 & \\ & \ddots & \ddots & \end である。これら二通りの構成法を繰り返し行うことで、ある縮小写像 ''T'' に対するユニタリ伸張は次のように与えられる。 :$$ T^n = P_H S^n \vert_H = P_H (Q_ U \vert_)^n \vert_H = P_H U^n \vert_H. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ナジーの伸張定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.