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エネルギー等配分の法則（、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う）は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式（ハミルトニアン）を ''H'' とする。相空間の座標のある１つの成分（一般化座標または一般化運動量） ξ''j'' について、''H'' の項のうち ξ''j'' が関係する部分 ε''j'' が次のように表せるとする。 : ここで、α''j'' は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー ε''j'' の統計的平均は、 : となる。''k''B はボルツマン定数、''T'' は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、 1自由度あたりに平均で ''k''B''T'' /2 の運動エネルギーが割り振られ、 さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 ''k''B''T'' /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。 これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ（調和近似が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。 なお、自由度の数え方には、一般化座標と一般化運動量の対を1と数える流儀と、''k''B''T'' /2 のエネルギーが分配されるものを1と数える流儀がある。 == 例 == === 単原子分子理想気体 === 単原子分子理想気体の個々の分子のエネルギーは、''m'' を当該分子の質量として、 : であり、これより、 : となる。''x'' , ''y'' , ''z'' 各座標（＝自由度）の運動量である''px'' , ''py'' , ''pz'' に対応する自由度にエネルギー''k''B''T'' /2 が配分されるため。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エネルギー等配分の法則」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Equipartition theorem 」があります。 スポンサード リンク
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