翻訳と辞書 Words near each other ・ アルティン・シュライアー理論 ・ アルティン・シュライエル拡大 ・ アルティン・シュライエル理論 ・ アルティン・シュライヤー拡大 ・ アルティン・シュライヤー理論 ・ アルティン・ララ ・ アルティン・リースの補題 ・ アルティン予想 ・ アルティン予想 (L関数) ・ アルティン加群 ・ アルティン環 ・ アルティン相互法則 ・ アルティヴィン ・ アルティヴィン県 ・ アルティ・エ・メスティエリ ・ アルティーガスの旗 ・ アルティーガス県 ・ アルティーノ ・ アルティーノアランチスビル ・ アルティーリア Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク アルティン環 ： ウィキペディア日本語版 アルティン環[あるてぃんかん] アルティン環（アルティンかん、Artinian ring、アルチン環とも）とは、降鎖条件から定まるある種の有限性をもった環のこと。名称はエミール・アルティンにちなむ。 == 定義 == 環 ''R'' に対し次の二条件は同値である。 *（降鎖条件）： ''R'' の左イデアルからなる任意の降鎖は有限の長さで停止する： *:$I\_1\; \backslash supseteq\; I\_2\; \backslash supseteq\; \backslash cdots,\; (I\_k\backslash text,\; k=1,2,\backslash dots)$ \Rightarrow \exists N \text I_N = I_ = \cdots. *（極小条件）： ''R'' の左イデアルからなる空でない任意の族は包含関係に関する極小元を持つ： *:$\backslash varnothing\; \backslash ne\; L\; :=$ \ \Rightarrow \exists I \in L \text I\ \not\supset\ I_\lambda \text\lambda. これらの同値な条件を満たす環 ''R'' は左アルティン的 (left Artininan) であると言い、また左アルティン的である環を左アルティン環と呼ぶ。また、上記条件中の「左イデアル」と「右イデアル」とを取り替えて右アルティン環 (right Artininan ring) が定義される。環 ''R'' が左右両側でアルティン的 (two sided Artininan) であるとき、''R'' は両側アルティン環であるという。考えている環 ''R'' が可換環であるならば左右の区別なく単にアルティン環あるいは可換環であることを強調して可換アルティン環あるいはアルティン的可換環などと呼ぶ。文脈によっては左アルティン環、右アルティン環あるいは両側アルティン環のことを単にアルティン環と略称する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アルティン環」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.