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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク PWM （ リダイレクト：パルス幅変調 ） ： ウィキペディア日本語版 パルス幅変調[ぱるすはばへんちょう] パルス幅変調（パルスはばへんちょう、、PWM）とは変調方法の一つであり、パルス波のデューティー比を変化させて変調すること。 * 機械工学などにおいては、スイッチオン／オフの比率を変化させる手法。 * シンセサイザーで、パルス波のデューティー比を変化させること。 == パルス幅変調の式 == パルス幅変調の数学的扱いは次のようになる〔初等的な信号変調の教科書にならどの本でも書いてある。例えば、などを参照。〕。簡単のため、入力信号として正弦波 $\backslash ;v(t)\; =\; v\; \backslash sin\; \backslash omega\; t\backslash ;$ の場合を考える。 ここで $\backslash ;v\backslash ;$ は次元を持ったある定数、$\backslash ;\backslash omega\backslash ;$、$\backslash ;t\backslash ;$ はそれぞれ角振動数、時間である。 また、変調されていないときのパルス波は、周期 $\backslash ;T\backslash ;$ ごとに幅 $\backslash ;\backslash tau\backslash ;$ （ただし パルスを出力するものと仮定する。 このとき、パルス幅変調された信号 $\backslash ;S(t)\backslash ;$ は、周期 $\backslash ;T\backslash ;$ ごとに幅 $\backslash ;\backslash Delta\; T=\; \backslash tau(1+\; m\; \backslash sin\; \backslash omega\; t)\backslash ;$ のパルスが出力されるように変調される。 $\backslash ;m\backslash ;$ は変調度で、 を満足しなければならない。 :$\backslash ;S(t)\; =\; W\; \backslash sum^\backslash infty\_\backslash left(\backslash Theta\backslash left(t\; -\; n\; T\backslash right)\; -\; \backslash Theta\backslash left(t\; -\; \backslash left(nT\; +\; \backslash Delta\; T\backslash right)\backslash right)\backslash right),\backslash ;$ ここで、$\backslash ;\backslash Theta(x)\backslash ;$はHeaviside step function、 $\backslash ;W\backslash ;$は次元を持ったなんらかの定数である。 Heaviside step functionのフーリエ変換表示 :$\backslash ;\backslash Theta(x)\; =\; \backslash lim\_\backslash int^\backslash infty\_\; \backslash frac$ \frac e^, \quad i :=\sqrt,\; や公式 :$\backslash ;\backslash frac\backslash sum^\backslash infty\_e^\; =\; \backslash sum^\backslash infty\_\backslash delta(x-2\backslash pi\; l),$ \qquad x\in\mathbb,\; を用い(ただし、$\backslash ;\backslash delta(x)\backslash ;$はディラックのデルタ関数) 〔$\backslash ;x\backslash ;$の定義域に注意。$\backslash ;x\backslash ;$は有限区間$\backslash ;$\;に制限されていないので右辺の$\backslash ;l\backslash ;$の和を忘れてはいけない。〕、 適時積分と和の入れ替えを行うと、 $\backslash ;S(t)\backslash ;$は :$\backslash ;S(t)\; =\; S\_0(t)\; +\; S\text{'}(t),\backslash ;$ : \left(e^ - e^\right) = W \frac,\\ S'(t) &= \sum_ \frac\frace^(1 - e^)\end\; と書ける。 ここで、$\backslash ;S(t)\backslash ;$が時間の並進$\backslash ;t\backslash longrightarrow\; t\; +\; \backslash Delta\; T\; /2\; \backslash ;$に対して 不変であることを用いると〔$\backslash ;t\backslash in(-\backslash infty,\backslash infty)\backslash ;$なので有限の並進に対して不変である。〕、 $\backslash ;S\text{'}(t)\backslash ;$をもう少しきれいに書き直すことができて、 :$S\text{'}(t)=\backslash sum^\backslash infty\_\backslash frac\backslash cos\backslash left(\backslash fract\backslash right)\; \backslash sin\backslash left(\backslash frac\backslash Delta\; T\backslash right)$ である。最後の項$\backslash ;\backslash sin\backslash left(\backslash pi\; l\; /\; T\; \backslash Delta\; T\backslash right)\backslash ;$に$\backslash ;\backslash Delta\; T\; =\; \backslash tau(1\; +\; m\; \backslash sin\; \backslash omega\; t)\backslash ;$を代入すると、 これはFM変調の式であることがわかる。 $\backslash ;S\_0\; (t)\; =\; W\; \backslash frac\; (1\; +\; m\; \backslash sin\; \backslash omega\; t)\backslash ;$であるから、 ローパスフィルタで$\backslash ;S\text{'}(t)\backslash ;$を除去できれば、$\backslash ;W\backslash frac\backslash ;$分シフトされて 元の信号が復調される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「パルス幅変調」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Pulse-width modulation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.