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論理包含演算 : ウィキペディア日本語版
論理包含[ろんりほうがん]

論理包含(ろんりほうがん、含意(がんい)、内含、、IMP)は、第1命題または第2命題がのときに真となる論理演算である。条件文(じょうけんぶん、)とほぼ同じものである。論理的帰結()や伴意()とは異なる物であり、論理的帰結の項目を参照。
2つの命題 ''P'' と ''Q'' に対する論理包含を ''P'' ''Q'' などと書き、「''P'' ならば ''Q''」と読む。命題 ''P'' → ''Q'' に対し、''P'' をその前件、''Q'' をその後件などと呼ぶ。
== 記号 ==
ペアノは1889年に出版した『数の概念について』において、“ならば”をCを逆向きにした記号で表現した〔pp.84-87〕。ラッセルはペアノにならい、1910年から1913年に出版した『プリンキピア・マテマティカ』において、命題“A ならば B”を A ⊃ B と表現した〔34頁〕。ゲンツェンはラッセルに従い、命題“A ならば B”を A ⊃ B と表現した。ハイティングは命題“A ならば B”を最初は A ⊃ B と表現したが、後になって右向き矢印で A → B と表現するようになった〔173-174頁〕。
したがって、記号 ⊃ は集合論における部分集合の記号と同じだが直接的な関係はない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「論理包含」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Material conditional 」があります。



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