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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 真凸函数 ： ウィキペディア日本語版 真凸函数[しんとつかんすう] 数学の解析学（特に、凸解析）との分野において、真凸函数（しんとつかんすう、）とは、拡大実数に値を取る凸函数 ''f'' で、少なくとも一つの ''x'' に対して : が成立し、すべての ''x'' に対して :$f(x)\; >\; -\backslash infty$ が成立するもののことを言う。すなわち凸函数が真であるとは、そのが空でなく、値として $-\backslash infty$ を取ることがないことを言う。真でない凸函数は広義凸函数（improper convex function）と呼ばれる。 真凹函数とは、$f\; =\; -g$ が真凸函数であるような任意の函数 ''g'' のことを言う。 == 性質 == Rn 上のすべての真凸函数 ''f'' に対し、ある Rn 内の ''b'' と R 内の β が存在して :$f(x)\; \backslash ge\; x\; \backslash cdot\; b\; -\; \backslash beta$ がすべての ''x'' について成立する。 二つの真凸函数の和は必ずしも真あるいは凸ではない。例えば、集合 $A\; \backslash subset\; X$ と $B\; \backslash subset\; X$ がベクトル空間 ''X'' 内の空でない凸集合であるなら、 $I\_A$ と $I\_B$ は真凸函数であるが、$A\; \backslash cap\; B\; =\; \backslash emptyset$ であるなら $I\_A\; +\; I\_B$ は恒等的に $+\backslash infty$ に等しい。 二つの真凸函数のは凸であるが、必ずしも真凸ではない〔.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「真凸函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.