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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ユニモジュラ行列 ： ウィキペディア日本語版 ユニモジュラ行列[ゆにもじゅらぎょうれつ] 数学の分野において、ある正方行列 ''M'' がユニモジュラ行列（ユニモジュラぎょうれつ、; 単模行列）であるとは、それが整数行列で、その行列式が +1 あるいは −1 であることを言う。また同値であるが、整数について可逆であるような整数行列、すなわち、逆行列 ''N'' が整数行列であるような整数行列のことも、ユニモジュラ行列と言う。これら二つの定義が同値であることは、クラメルの公式より従う。したがって、いずれの成分も整数であるような行列 ''M'' とベクトル ''b'' に対する方程式 ''Mx'' = ''b'' には、''M'' がユニモジュラ行列であるとき、整数解が存在する。位数が ''n'' のユニモジュラ行列は群を成し、それは $GL\_n(\backslash mathbb)$ と表記される。 == ユニモジュラ行列の例 == ユニモジュラ行列はの下で一般線型群の部分群を成す。すなわち、次に挙げる行列はすべてユニモジュラ行列である： * 単位行列 * ユニモジュラ行列の逆 * 二つのユニモジュラ行列の さらに、次も成立する： * 二つのユニモジュラ行列のクロネッカー積もまたユニモジュラ行列である。このことは、次の等式により従う： :$\backslash det(A\; \backslash otimes\; B)\; =\; (\backslash det\; A)^q\; (\backslash det\; B)^p,$ : ここで ''p'' と ''q'' はそれぞれ行列 ''A'' と ''B'' の次元を表す。 ユニモジュラ行列の具体例としては、次が挙げられる： * シンプレクティック行列 * * 置換行列 * における三つの変換行列 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ユニモジュラ行列」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.