翻訳と辞書 Words near each other ・ マーラ・カルファーニャ ・ マーラ・コバチェビッチ ・ マーラ・サンタンジェロ ・ マーラ・ヤマウチ ・ マーラー ・ マーラー (映画) ・ マーラー 君に捧げるアダージョ ・ マーラーのコンパクト性定理 ・ マーラーの定理 ・ マーラーズギルトの戦い ・ マーラー予想 ・ マーラー体積 ・ マーラー味 ・ マーラー多項式 ・ マーラー室内管弦楽団 ・ マーラー測度 ・ マーリア ・ マーリア (ハンガリー女王) ・ マーリア・クリスティエルナ・オストラーク・フェヘルツェグネ ・ マーリエ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク マーラー予想 ： ウィキペディア日本語版 マーラー体積[まーらーたいせき] (convex geometry)では、(central symmetry)な(convex body)のマーラー体積(Mahler volume)とは、凸体に付随する無次元量で、線型変換の下に不変な量をいう。この名称はドイツ-イギリスの数学者(Kurt Mahler)にちなんでいる。最も大きなマーラー体積を持つ形は球や楕円体であることは知られていて、現在では、ブラシュケ・サンタローの不等式(Blaschke–Santaló inequality)となっている。未解決なマーラー予想(Mahler conjecture)とは、最小なマーラー体積は超立方体によって得られるのではないかという予想である。 ==定義== ユークリッド空間の中の凸体は、内部が空でないコンパクトな凸集合として定義される。B がn-次元ユークリッド空間の中の中心対称な凸体であれば、(polar body) ''B''o は、同じ空間の中でもうひとつの中心対称体となり、次の集合として定義される。 :$\backslash left\backslash .$ ''B'' のマーラー体積は、''B'' の体積と ''B''o の体積の積である〔.〕。 ''T'' が線型変換であれば、$(TB)^\backslash circ\; =\; (T^)^\backslash ast\; B^\backslash circ$である。従って、''T'' によって ''B'' の体積は $\backslash det\; T$ 倍変化し、''B''o の体積は $\backslash det\; (T^)^\backslash ast$ 倍変化するので、''B'' のマーラー測度全体は線型変換により保存される。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.