翻訳と辞書 Words near each other ・ ベーテ・有理・黒崎 ・ ベーテ格子 ・ ベーデロ・ヴァルクーヴィア ・ ベーデン・パウエル ・ ベーデン・パウエル (曖昧さ回避) ・ ベーデン＝パウエル ・ ベーデン＝パウエル山 ・ ベーデン＝パウエル男爵 ・ ベート ・ ベート1 ・ ベート2 ・ ベートゥヴェルート ・ ベートゲア (小惑星) ・ ベートソン ・ ベートマン・ホルヴェーク ・ ベートン郡 ・ ベート・オメガ ・ ベート・シェアン ・ ベート・ツー ・ ベート・パテナウト Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベート2 ： ウィキペディア日本語版 ベート数[べーとすう] 数学において、無限基数はヘブライ文字 $\backslash aleph$（）の右下に順序数の添え字をつけて表される（アレフ数参照）。2番目のヘブライ文字 $\backslash beth$（）は関連した方法で使われるが、$\backslash aleph$ によって表されるすべての数を表しているとは限らない。 == 定義 == ベート数 (beth number) を定義するために、 :$\backslash beth\_0=\backslash aleph\_0$ を任意の可算無限集合の濃度とすることで始める。具体的にするために、典型的な自然数全体の集合 $\backslash mathbb$ をとる。''P''(''A'') によって ''A'' のベキ集合、すなわち ''A'' のすべての部分集合からなる集合を表す。そして :$\backslash beth\_=2^$ と定義する。これは $\backslash beth\_$ が ''A'' の濃度であれば ''A'' のベキ集合の濃度である。 この定義が与えられると、 :$\backslash beth\_0,\backslash \; \backslash beth\_1,\backslash \; \backslash beth\_2,\backslash \; \backslash beth\_3,\backslash \; \backslash dots$ はそれぞれ :$\backslash mathbb,\backslash \; P(\backslash mathbb),\backslash \; P(P(\backslash mathbb)),\backslash \; P(P(P(\backslash mathbb))),\backslash \; \backslash dots.$ の濃度であって、2番目のベート数 $\backslash beth\_1$ は連続体濃度 $\backslash mathfrak\; c$ に等しく、3番目のベート数 $\backslash beth\_2$ は連続体濃度をもつ集合のベキ集合の濃度である。 カントールの定理によって上の列の各集合は前の集合よりも真に大きい濃度をもつ。無限 λ に対して、対応するベート数は λ よりも真に小さいすべての順序数に対するベート数の上限として定義される。 :$\backslash beth\_=\backslash sup\backslash .$ フォン・ノイマン宇宙 $V\_\; \backslash !$ は濃度 $\backslash beth\_\; \backslash !$ をもつことも証明できる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベート数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.