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ブルーノ数 : ウィキペディア日本語版
ブルーノ数[ぶるーのすう]
数学において、ブルーノ数(ブルーノすう、)とは、連分数展開の近似分数を ''p''''n''/''q''''n'' とする無理数 α で、次を満たすもののことを言う:
:\sum_^\infty \frac <\infty.
この数は、線型部分が ''e''2π''i''α である正則函数が線型化可能であるための十分条件は α がブルーノ数であることを示した によって導入された。この条件はまた1987年に によって、二次多項式に対しては必要条件であることも示された。その他の芽に対しては依然として未解決問題となっている。
== ブルーノ函数 ==

無理数 ''x'' に対して実ブルーノ函数 ''B''(''x'') は定義され、次を満たす:
: B(x) =B(x+1)
:0 と 1 の間のすべての無理数 ''x'' に対して B(x) = - \log x +xB(1/x).

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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