翻訳と辞書 Words near each other ・ フルヒウ ・ フルヒフ ・ フルビオ ・ フルビオ・コッロバーティ ・ フルビオ・コロバティ ・ フルビオ・バルブーザ ・ フルビオ・ミヤタ ・ フルビッター ・ フルビッツの安定判別法 ・ フルビッツ法 ・ フルビッツ行列 ・ フルビット ・ フルビット免許 ・ フルフェナジン ・ フルフェナム酸 ・ フルフォース ・ フルフラール ・ フルフラール価 ・ フルフリルアミン ・ フルフリルアルコール Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フルビッツ行列 ： ウィキペディア日本語版 フルビッツ行列[ふるびっつぎょうれつ] フルビッツ行列は、ドイツの数学者のアドルフ・フルビッツの名にちなむ行列のこと。 ==フルビッツ行列とフルビッツの安定判別法== 数学の分野におけるフルビッツ行列とは、実多項式の係数から構成される実構造化正方行列のことである。すなわち、実多項式 :$p(z)=a\_0z^n+a\_z^+\backslash cdots+a\_z+a\_n$ に対して得られる $n$ 次正方行列 :$H(p)\; :=\; \backslash begin$ a_1 & a_3 & a_5 & a_7 & \ldots & 0\\ a_0 & a_2 & a_4 & a_6& \ldots & 0\\ 0 & a_1 & a_3 & a_5& \ldots & 0\\ 0 & a_0 & a_2 & a_4& \ldots & 0\\ 0 & 0 & a_1 & a_3& \ldots & 0\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots& \ddots& \vdots\\ 0 & 0 & 0 & 0& \ldots& a_n\\ \end を多項式 $p$ に対するフルビッツ行列と呼ぶ。1895年にアドルフ・フルビッツは、実多項式 $p$ が安定であること（すなわちその全ての根が複素平面の開左半平面に存在すること）の必要十分条件として、そのフルビッツ行列 $H(p)$ の主座小行列式すべてが正であること（たとえば :$$ \begin \Delta_1(p) &= \begin a_ \end &&=a_ > 0 \\ \Delta_2(p) &= \begin a_ & a_ \\ a_ & a_ \\ \end &&= a_2 a_1 - a_0 a_3 > 0\\ \Delta_3(p) &= \begin a_ & a_ & a_ \\ a_ & a_ & a_ \\ 0 & a_ & a_ \\ \end &&= a_3 \Delta_2 - a_1 (a_1 a_4 - a_0 a_5 ) > 0 \end が成立することなど）を得た。各小行列式 $\backslash Delta\_k(p)$ $(k=1,2,\backslash cdots)$ はフルビッツ行列式と呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フルビッツ行列」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.