翻訳と辞書 Words near each other ・ ヒルダ (小惑星) ・ ヒルダ・キャメロン ・ ヒルダ・ドゥリトル ・ ヒルダ・ビダン ・ ヒルダ・フォン・ナッサウ ・ ヒルダ・ルイス ・ ヒルダ姫 ・ ヒルダ氷河 ・ ヒルダ群 ・ ヒルッカ・リーヒブオリ ・ ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理 ・ ヒルツェンハイン ・ ヒルティ ・ ヒルティウス ・ ヒルティ社 ・ ヒルデ ・ ヒルディスヴィーニ ・ ヒルディセントコントロール ・ ヒルディン ・ ヒルディング・ルーセンベリ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理 ： ウィキペディア日本語版 ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理[ひるつぇぶるふりーまんろっほのていり] 数学では、ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)は、(Friedrich Hirzebruch)、ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann)、グスタフ・ロッホ(Gustav Roch)の名前にちなんだ、ヒルツェブルフの1954年の結果で、すべての次元の複素代数多様体へリーマン・ロッホの定理を拡張した定理のことを言う。この定理は、リーマン面上の古典的リーマン・ロッホの定理の最初のすべての次元への一般化であり、約 3年後には、への道を開いた。 ==ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理の内容== ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理は、コンパクトな複素多様体 X 上の任意の正則ベクトルバンドル E に対し、層コホモロジーの中で E の正則オイラー特性数を計算することへ応用される。すなわち、複素ベクトル空間の次元の交代和である次の式である。 :$\backslash chi(X,E)\; =\; \backslash sum\_^\; (-1)^\; \backslash dim\_\; H^(X,E)$ ヒルツェブルフの定理は、正則オイラー特性数 χ(X, E) は E のチャーン類 Cj(E) と X の正則接バンドルのチャーン類の中の Tj から計算できることを言っている。これらはすべて、X のコホモロジー環の中にあり、基本類を使い（もしくは、言い換えると、X 上で積分して）、H2n(X) の中から数値を得ることができる。ヒルツェブルフの公式は、すべての適当な j (0 ≤ j ≤ n) をとり、コホモロジーの中のチャーン類 ch(E) を使うと、 :$\backslash chi(X,E)\; =\; \backslash sum\; \backslash operatorname\_(E)\; \backslash frac$ を得る。言い換えると、クロス積は 2n の差異を無視して(upto)次数と「一致」するすべての次数のコホモロジー環の中で形成される。そこで Cj(E) の一つ一つを「解きほぐして」計算すると、チャーン指標は、 :$\backslash operatorname(E)\; =\; \backslash sum\; \backslash exp(x\_)$ であり、全チャーン類は、 :$C(E)\; =\; \backslash sum\; C\_(E)\; =\; \backslash prod\; (1\; +\; x\_).$ を得る。別な定式化をすると、定理は等式 :$\backslash chi(X,E)\; =\; \backslash int\_X\; \backslash operatorname(E)\; \backslash operatorname(X)$ となり、ここに td(X) は X の接バンドルのである。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.