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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Qザールシュッツの和公式 ： ウィキペディア日本語版 Qザールシュッツの和公式[きゅーざーるしゅっつのわこうしき] qザールシュッツの和公式(q-Saalschütz summation formula)はザールシュッツの定理のq-類似であり、q超幾何級数$$の和を与える公式である〔Wolfram Mathworld: q-Saalschütz Sum 〕。 :$\backslash left$=\frac 但し、$(a;q)\_n$はqポッホハマー記号である。 == 証明 == qザールシュッツの和公式はハイネの変換式から導かれる。ハイネの変換式を反復すると :$\backslash begin\backslash left$ &=\frac \left\\ &=\frac\cdot \frac \left\\ &=\frac\cdot \frac\cdot \frac \left\\ &=\left\frac\\ \end となり、q二項定理を用いて :$\backslash begin\backslash sum\_^\backslash fracz^n$ &=\sum_^\frac\left(\frac\right)^m\sum_^\fracz^k\\ \end となる。$z^n$の係数を比べると :$\backslash begin\backslash frac$ &=\sum_^\frac\left(\frac\right)^m\frac\\ &=\sum_^\frac\left(\frac\right)^m\frac \end であるが、qポッホハマー記号の変換式$(aq^;q)\_m=(-a)^mq^\backslash left(a^;q\backslash right)\_m$を用いて、 :$\backslash begin$ &\frac=\sum_^\frac\fracq^m\\ &\frac=\sum_^\frac\fracq^m =\left \end を得る。$a,b$を$\backslash tfrac,\backslash tfrac$に置き換えて :$\backslash left$=\frac を得る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Qザールシュッツの和公式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.