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幾何学において、曲線の特異点 (singular point) は曲線がパラメーターの滑らかな埋め込みによって与えられていない点である。特異点の正確な定義は研究している曲線のタイプに依存する。 ==平面代数曲線== 平面の代数曲線は、''f'' を多項式関数 ''f'': R2→R として、''f''(''x'', ''y'') = 0 の形の方程式を満たす点 (''x'', ''y'') の集合として定義できる。''f'' が : と展開されているとする。原点 (0, 0) が曲線上にあれば ''a''0=0 である。''b''1≠0 であればによって滑らかな関数 ''h'' が存在して原点の近くで曲線は ''y''=''h''(''x'') の形に書ける。同様に、''b''0≠0 であれば滑らかな関数 ''k'' が存在して曲線は原点の近くで ''x''=''k''(''y'') の形である。どちらの場合にも、原点の近傍において曲線を定義する R から平面への滑らかな写像が存在する。次のことに注意する。原点において : であるので ''f'' の偏微分の少なくとも一方が 0 でないならば曲線は原点において非特異あるいは''正則'' (regular) である。特異点は両方の偏微分が消える曲線上の点である : 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「曲線の特異点」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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