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本質イデアル : ミニ英和和英辞書
本質イデアル[ほんしつ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ほん, もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation 
本質 : [ほんしつ]
 【名詞】 1. essence 2. true nature 3. reality 
: [しつ, たち]
 【名詞】 1. quality 2. nature (of person)

本質イデアル ( リダイレクト:本質拡大 ) : ウィキペディア日本語版
本質拡大[ほんしつかくだい]
数学、とくに加群論において、 ''R'' と ''R''-加群 ''M'' とその部分加群 ''N'' が与えられたとき、次の条件を満たすならば ''M'' は ''N'' の本質拡大()(あるいは ''N'' は ''M'' の本質部分加群( または ))と呼ばれる。''M'' のすべての部分加群 ''H'' に対して
:H\cap N=0 ならば H=0.
特別な場合として、''R'' の本質左イデアル()は左加群 ''R''''R'' の部分加群として本質的な左イデアルである。そのような左イデアルは ''R'' の任意の 0 でない左イデアルと 0 でない共通部分をもつ。同様に、本質右イデアルは右 ''R'' 加群 ''R''''R'' の本質部分加群のことである。
本質部分加群の一般的な表記には次の2つがある〔左側の表記は に、右側の表記は に見られる。〕。
:N\subseteq_e M および N\trianglelefteq M
本質部分加群の双対概念は余剰部分加群である。次の条件を満たすならば ''N'' は ''M'' の余剰部分加群( または )と呼ばれる。 ''M'' のすべての部分加群 ''H'' に対して
:N+H=M ならば H=M.
余剰部分加群の一般的な表記には次の2つがある〔。
:N\subseteq_s M および N\ll M
== 性質 ==
''M'' を加群とし、''K'', ''N'', ''H'' を ''M'' の部分加群で ''K'' ⊂ ''N'' とする。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「本質拡大」の詳細全文を読む




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