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周期写像 : ミニ英和和英辞書
周期写像[しゅうきしゃぞう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [しゅう]
 【名詞】 1. circuit 2. lap 3. circumference 4. vicinity 5. Chou (dynasty)
周期 : [しゅうき]
 【名詞】 1. cycle 2. period 
: [き]
  1. (n,n-suf) period 2. time
: [しゃ]
 【名詞】 1. photograph 2. copy 3. transcribe 4. duplicate 5. reproduce 6. trace 7. describe 8. picture 
写像 : [しゃぞう]
  1. (n,vs) image 2. map
: [ぞう]
  1. (n,n-suf) statue 2. image 3. figure 4. picture 5. portrait 

周期写像 : ウィキペディア日本語版
周期写像[しゅうきしゃぞう]

数学では代数幾何学の分野において、周期写像(period mapping)がケーラー多様体の族とホッジ構造の族とを関係付ける。

== エーレスマンの定理(Ehresmann's theorem) ==

を正則埋め込みの射(morphism)とする。B の点 b に対し、b 上の f のファイバを Xb で表すとし、B の点 0 を固定する。は 0 の周りの小さな開近傍 U であってそこで f がファイバーバンドルとなるようなものが存在することを保証する。すなわち、 は に微分同相である。特に、合成写像
:X_b \hookrightarrow f^(U) \cong X_0 \times U \twoheadrightarrow X_0
は微分同相である。この微分同相写像は、写像が自明化の選択に依存しているので、一意には決まらない。(ファイバーバンドルの)自明化は U 内の滑らかな経路から構成され、微分同相のホモトピー類は b から 0 への経路のホモトピー類の選択にのみ依存することを示すことができる。特に、U が可縮であれば、ホモトピーの差異を除ききちんと定義できる微分同相が存在する。
Xb から X0 への微分同相写像は、コホモロジー群の同型
:H^k(X_b, \mathbf) \cong H^k(X_b \times U, \mathbf) \cong H^k(X_0 \times U, \mathbf) \cong H^k(X_0, \mathbf)
を引き起こし、ホモトピー写像はコホモロジー上に恒等写像を引き起こすので、この同型は b から 0 への経路のホモトピー類のみに依存する。
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