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周期倍分岐 : ミニ英和和英辞書
周期倍分岐[しゅうきばいぶんき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [しゅう]
 【名詞】 1. circuit 2. lap 3. circumference 4. vicinity 5. Chou (dynasty)
周期 : [しゅうき]
 【名詞】 1. cycle 2. period 
: [き]
  1. (n,n-suf) period 2. time
: [ばい]
  1. (n,vi,vs,vt) twice 2. times 3. -fold 4. double 5. doubled 6. increase 
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
分岐 : [ぶんき]
  1. (n,vs) (gen) (comp) forking 2. jump (computer) 3. divergence (e.g., in a road) 

周期倍分岐 : ウィキペディア日本語版
周期倍分岐[しゅうきばいぶんき]
力学系において周期倍分岐(しゅうきばいぶんき、period-doubling bifurcation)とは分岐の一種である。
この分岐では、パラメータが変化していきある値に達すると、安定な不動点が不安定化し、その両側に安定な2周期点が発生する。
== 具体例 ==
xを実数、\muを実数のパラメータとして、1次元写像
:x \to f(x,\mu) = - x - \mu x + x^3
を考える。
x = 0\mu < 0においては安定な不動点である(f(x,\mu) = xを満たす1周期点である)が、\mu > 0においては不安定であり、また\mu > 0において
:f(\sqrt,\mu) = - \sqrt
かつ
:f(- \sqrt,\mu) = \sqrt
であることから、x = \pm \sqrtは2周期点となっていて、かつ安定である。
従って、\muが負から正に増加していく過程で0を跨ぐ瞬間に、安定な不動点(1周期点)が不安定化し、その代わりに安定な2周期点がその両側に生じたことになる。
このことから、上記の1次元写像は\mu = 0を境に周期倍分岐を起こしたと言う。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「周期倍分岐」の詳細全文を読む




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