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合同関係 : ミニ英和和英辞書
合同関係[ごうどうかんけい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 
合同 : [ごうどう]
  1. (adj-na,n) combination 2. incorporation 3. union 4. amalgamation 5. fusion 6. congruence 
: [どう]
 【名詞】 1. the same 2. the said 3. ibid. 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関係 : [かんけい]
  1. (n,vs) relation 2. connection 
: [かかり]
 【名詞】 1. official 2. duty 3. person in charge 

合同関係 : ウィキペディア日本語版
合同関係[ごうどうかんけい]

抽象代数学において、合同関係 (congruence relation)(あるいは単に合同 (congruence))は(、あるいはベクトル空間のような)代数的構造上の、その構造と協調的な同値関係である。すべての合同関係は対応する構造を持ち、その元はその関係の同値類(あるいは合同類 (congruence class))である。
== 基本的な例 ==

合同関係のプロトタイプの例は整数全体の集合上の n を法とした合同である。与えられた正の整数 n に対して、2 つの整数 ab は次のようなとき n を法として合同 (congruent modulo n) と呼ばれ、
: a \equiv b \pmod
と書かれる。a - bn によって割り切れる(あるいは同じことだが abn で割われたときに同じ余りを持つ)。
例えば、375710 を法として合同である
: 37 \equiv 57 \pmod
なぜならば 37 - 57 = -20 は 10 の倍数であるからだ、あるいは同じことだが、3757 はどちらも 10 で割ったときに 7 余るからである。
(固定された n に対して)n を法とした合同は整数の加法乗法両方と両立する。つまり、
: a_1 \equiv a_2 \pmod  かつ  b_1 \equiv b_2 \pmod
であれば
: a_1 + b_1 \equiv a_2 + b_2 \pmod  かつ  a_1 b_1 \equiv a_2b_2 \pmod
である。合同類の対応する加法と乗法は合同算術として知られている。抽象代数学の観点からは、n を法とした合同は整数上の合同関係であり、n を法とした算術は対応する商環で起こる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「合同関係」の詳細全文を読む




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