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合同ゼータ関数 : ミニ英和和英辞書
合同ゼータ関数[ごうどうぜーたかんすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 
合同 : [ごうどう]
  1. (adj-na,n) combination 2. incorporation 3. union 4. amalgamation 5. fusion 6. congruence 
: [どう]
 【名詞】 1. the same 2. the said 3. ibid. 
: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

合同ゼータ関数 : ウィキペディア日本語版
合同ゼータ関数[ごうどうぜーたかんすう]

数学において、 個の元をもつ有限体 上で定義された非特異射影代数多様体 の合同ゼータ関数 (congruent zeta function) (または局所ゼータ関数 (local zeta function))とは、 を の 次拡大体 上の の(有理)点の数(定義方程式の解の個数)としたとき、
:Z(V, s) = \exp\left(\sum_^\infty \frac (q^)^m\right)
で定義される。変数変換 を行うと、これは の形式的冪級数として
:
\mathit (V,u) = \exp
\left( \sum_^ N_m \frac \right)

で定義される。
あるいは同じことだが、
:
(1)\ \ \mathit (V,0) = 1
:(2)\ \ \frac \log \mathit (V,u) = \sum_^ N_m u^
が定義に採用されることもある。

言い換えると、合同ゼータ関数 とは、有限体 上で を定義する方程式の の 次拡大体 における解の数の生成母関数が、 の対数微分となるような関数とも定義できる。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「合同ゼータ関数」の詳細全文を読む




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