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可換持ち上げ定理 : ミニ英和和英辞書
可換持ち上げ定理[かかんもちあげていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [か]
  1. (n,n-suf) passable 
持ち : [もち]
  1. (n,n-suf) (1) hold 2. charge 3. keep possession 4. in charge 5. (2) wear 6. durability 7. life 8. draw 9. (3) usage (suff) 
: [じょう]
 (n,pref,suf) 1. first volume 2. superior quality 3. governmental 4. imperial 5. top 6. best 7. high class 8. going up 9. presenting 10. showing 1 1. aboard a ship or vehicle 12. from the standpoint of 13. as a matter of (fact) 13. superior
上げ : [あげ]
  1. (n,n-suf) rise in price 2. making a tuck 
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

可換持ち上げ定理 : ウィキペディア日本語版
可換持ち上げ定理[かかんもちあげていり]
数学作用素論の分野における可換持ち上げ定理(かかんもちあげていり、)とは、とにより得られた、いくつかの補間定理を証明する上で用いられる重要な定理である。
「可換押し上げ定理」とも称する。
== 内容 ==
可換持ち上げ定理の内容は次のようになる:''T'' をあるヒルベルト空間 ''H'' 上のとし、''U'' をあるヒルベルト空間 ''K'' 上での ''T'' の極小ユニタリ伸張とする(そのような ''U'' の存在はナジーの伸張定理により示される)。また ''R'' を ''T'' と可換な ''H'' 上のある作用素とする。このとき、''U'' と可換な ''K'' 上のある作用素 ''S'' で、次を満たすものが存在する。
:R T^n = P_H S U^n \vert_H \; \forall n \geq 0
および
:\Vert S \Vert = \Vert R \Vert.
言い換えると、''T'' の可換子環より得られるある作用素は、''T'' のユニタリ伸張の可換子環のある作用素に「持ち上げ」られることを、この定理は意味する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「可換持ち上げ定理」の詳細全文を読む




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