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半単純リー環 : ミニ英和和英辞書
半単純リー環[はんたんじゅん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [はん]
  1. (n,n-adv,n-suf,n-pref) half 
: [ひとえ, たん]
 【名詞】 1. one layer 2. single 
単純 : [たんじゅん]
  1. (adj-na,n) simplicity 
: [じゅん]
  1. (adj-na,n) pure 2. innocent 3. chaste 
: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [わ, かん]
 【名詞】 1. circle 2. ring 3. link 4. wheel 5. hoop 6. loop

半単純リー環 ( リダイレクト:半単純リー代数 ) : ウィキペディア日本語版
半単純リー代数[はんたんじゅんりーだいすう]
数学においてリー代数半単純であるとは単純リー代数(自分自身と0以外にイデアルを持たないような非可換リー代数)の直和となる事をいう。
この記事内では特に注意しない限り \mathfrak g を標数0の体上の有限次元リー代数とする。以下の条件は全て同値である。
*\mathfrak g は半単純
*キリング形式 κ(x,y) = tr(ad(''x'')ad(''y'')) が非退化
*\mathfrak g は0でない可換イデアルを持たない
*\mathfrak g は0でない可解イデアルを持たない
* \mathfrak g根基 (最大可解イデアル) は0
== 例 ==
以下の半単純リー代数の例は、ディンキン図形の分類に由来する記法を用いて表されている。
* A_n: \mathfrak _特殊線形リー代数
* B_n: \mathfrak_、奇数次元特殊直行リー代数
* C_n: \mathfrak _斜交リー代数
* D_n: \mathfrak_、偶数次元特殊直行リー代数
これらのリー代数は ''n'' がランクとなるように番号付けられている。低次元での例外を除き、これらの大部分は単純リー代数である。これら4つの族と5つの例外型 (E6、E7、E8、F4、G2)で複素数体上の単純リー代数は尽くされている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「半単純リー代数」の詳細全文を読む




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