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凸最適化 : ミニ英和和英辞書
凸最適化[とつさいてきか]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [さい]
  1. (n,pref) the most 2. the extreme
最適 : [さいてき]
  1. (adj-na,n) optimum 2. the most suitable 
: [か]
 (suf) action of making something

凸最適化 : ウィキペディア日本語版
凸最適化[とつさいてきか]
凸最小化問題とは最適化問題の分野のひとつで、凸集合上の凸関数の最小化問題である。
凸最小化問題は一般的な最適化問題よりも簡単に最適化が可能であり、
局所的な最小値が大域的な最小値と一致する性質をもつ。
ベクトル空間X上の実数値凸関数
:f:\mathcal\to \mathbb
Xの凸部分集合\mathcal上で定義される。
凸最適化問題とはf(x)の最小値をとなる\mathcal上の点x^\ast
を見つけることである。
すなわちx^\ast
:f(x^\ast) \le f(x) for all x \in \mathcal.
である。

==凸最適化問題==
\mathcal上のx^\ast を見つける最適化問題である。
:f(x^\ast) = \min \,
ここで\mathcal \subset \mathbb^n実現可能集合で、
f(x):\mathbb^n \rightarrow \mathbbは目的関数である。
\mathcalが閉凸集合で、
\mathbb^n上でf(x)が凸関数であれば、これを凸最適化問題という。
他には、以下の形式の最適化問題を凸最適化問題という。
: \begin
&\operatorname& & f(x) \\
&\operatorname
& &g_i(x) \leq 0, \quad i = 1,\dots,m
\end
ここで、関数f, g_1 \ldots g_m : \mathbb^n \rightarrow \mathbbは凸である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「凸最適化」の詳細全文を読む




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