翻訳と辞書 Words near each other ・ グッドウッド・パーク ・ グッドウッド・パーク・ホテル ・ グッドウッド・フェスティバル・オブ・スピード ・ グッドウッド競馬場 ・ グッドエイジャー賞 ・ グッドエンディング ・ グッドエンド ・ グッドオール ・ グッドコム ・ グッドコンビネーション ・ グッドスタインの定理 ・ グッドストライプス ・ グッドスマイル ・ グッドスマイルインターナショナル ・ グッドスマイルカンパニー ・ グッドスマイルレーシング ・ グッドタイムエンターテイメント ・ グッドタイムズ ・ グッドチャンネル ・ グッドデザイン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク グッドスタインの定理 ： ミニ英和和英辞書 グッドスタインの定理[ぐっどすたいんのていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 グッドスタインの定理 ： ウィキペディア日本語版 グッドスタインの定理[ぐっどすたいんのていり] グッドスタインの定理（グッドスタインのていり、Goodstein's theorem）は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。 == グッドスタイン数列の定義 == グッドスタイン数列を定義するに当たり、まず「nを底とした遺伝的記法」を定義する。ある自然数をｎを底とした遺伝的記法で表すためには、まずその数を$a\_k\; n^k\; +\; a\_\; n^\; +\; \backslash cdots\; +\; a\_0$（ただし、$a\_i$は0とn-1の間の値をとる整数）という形に書き換える。次に、ここに現れる各項を独立したnの積で表す。たとえば$a\_k\; n^k$ は $n^k\; +\; n^k\; +\; \backslash cdots\; +\; n^k$という形になる。そのあと今度は全ての指数kをnを底とした遺伝的記法に書き換える。以下、再帰的に繰り返して、記述中に現れる全ての数字がnか0になるまで続ける。つまり指数でない全ての数字はnとなり、全ての指数（とその指数）はnまたは0になる（$n^0=1$である点に注意）。 例えば、35は2を底として普通に書くと$2^5+2+1$となるが、遺伝的記法で書くと となる。 数字mのグッドスタイン数列をG(m)と書き、次のように定義する。数列の初項はmとする。次項を得るには、mを2を底とした遺伝的記法で書いてから、現れる「2」を全て3に置換し、結果から1を引く。これがG(m)の第2項である。G(m)の第3項を得るには、一つ前の項（の3を底とした遺伝的記法）の「3」を全て4に置換し、結果からまた1を引く。以下、同様に繰り返し、結果が0になった時が数列の終わりである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「グッドスタインの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.