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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 定理 ： [ていり] 【名詞】 1. theorem 2. proposition ・ 理 ： [り] 【名詞】 1. reason
数学において、ウェダーバーンの小定理 () はすべての有限域が体〔本記事において「体」は「可換体」を意味する。〕であることを述べるものである。言い換えると、において、域、斜体、体の違いはない。 はこの定理を交代環へと一般化する： すべての有限単純交代環は体である。 == 歴史 == 最初の証明は によって1905年に与えられ〔Lam (2001), p. 204 〕、彼はその後2つの別証を与えた。別の証明は Leonard Eugene Dickson によって Wedderburn の最初の証明のすぐ後に与えられ、Dickson は Wedderburn が先であることを認めていた。しかしながら、 に述べられているように、Wedderburn の最初の証明は正しくなく――飛躍があり――彼の次の証明は Dickson の正しい証明を読んだ後に現れたのだった。そのため、Parshall は最初の正しい証明は Dickson に帰するべきだと主張している。 後に簡潔な証明が Ernst Witt によって与えられた〔。Witt の証明の概略は下で与えられる。また別の方法は、定理は以下の議論によって の帰結である〔Theorem 4.1 in Ch. IV of Milne, class field theory, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/cft.html〕。''D'' を有限可除代数で中心を ''k'' とする。 とし ''q'' を ''k'' の濃度とする。''D'' のすべての極大部分体は ''qn'' 個の元を持つ。なのでそれらは同型でありしたがって Skolem–Noether によって共役である。しかし有限群（今の場合 ''D'' の乗法群）は真の部分群の共役の和集合ではありえない。したがって である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ウェダーバーンの小定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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