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違法素数（いほうそすう）とは、素数の内、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。の一種。 2001年、違法素数の一つが発見された。この数は、ある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている〔。 ==経緯== 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード（Content Scramble System, CSS）を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法であると判断した〔。この判断が言論の自由に反するとして、いろいろな形で抗議活動が行われた〔。 フィル・カーモディ（Phil Carmody）は、DeCSSのソースコードを数値化し、「これはコンピュータプログラムではなく、数学的な意味を持つ単なる数字である」として、十進数で表したものをTシャツプリントなどの形で印刷配布することを思いついた。の研究者が管理する素数データベースは、特殊な性質を持つ素数のトップ20を収録している。カーモディは、DeCSSプログラムに対して、Prime Pagesに収録されるような意味づけができれば、合法的に公開が可能であると考えた。 DeCSSプログラムそのものは「素数」ではなかった。そこでカーモディは、DeCSSの暗号化アルゴリズムを記述したC言語のソースコードを、圧縮ファイルに変換し、それを整数として解釈することで素数を作りだすことを検討した。カーモディは圧縮プログラムにgzipを選び、圧縮ファイルに元のファイルが生成されるような無駄な情報（ヌル文字）を付け加え、それに算術級数定理を適用して素数を探した。つまり、圧縮ファイルを整数として解釈したものをとして、が素数となるとの組合せを探した。素数判定には、（ECPP法）のアルゴリズムを利用したオープンソースのプログラム、OpenPFGWを使用した。 2001年に最初に見つかった素数は、10進法で1401桁のだった。しかし、これはPrime Pagesに掲載される素数としては小さすぎた。さらに検討を進めた結果、1905桁のが見つかった。これは当時のPrime Pagesで、「ECPP法で証明された素数」として10番目に大きな数だった〔。 カーモディは、ソースコードだけではなく、Linux i386用の実行ファイルとしても使える1811桁の違法素数も見つけている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「違法素数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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