翻訳と辞書
Words near each other
・ 連続(性)機械様雑音(動脈管開存(症)の)
・ 連続(性)雑音
・ 連続X線
・ 連続X線撮影
・ 連続X線撮影(法)
・ 連続、系列、遂次
・ 連続の式
・ 連続の方法
・ 連続の方程式
・ 連続の法則
連続の濃度
・ 連続アクチュアルドラマ・部長刑事
・ 連続イメージング
・ 連続ギニョール
・ 連続ギニヨール
・ 連続クイズ Hold on
・ 連続クイズ Hold on!
・ 連続クイズ ホールドオン
・ 連続クイズ ホールドオン!
・ 連続クイズホールドオン


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

連続の濃度 : ミニ英和和英辞書
連続の濃度[れんぞく]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [むらじ, れん]
 【名詞】 1. party 2. company 3. group 
連続 : [れんぞく]
  1. (n,vs) serial 2. consecutive 3. continuity 4. occurring in succession 5. continuing 
: [のう]
  1. (pref) dark 2. thick
: [ど]
  1. (n,n-suf) (1) degree (angle, temperature, scale,  2. (2) counter for occurrences 3. times 4. (3) strength (of alcohol) 5. (4) (uk) (pref) very 6. totally 

連続の濃度 ( リダイレクト:連続体濃度 ) : ウィキペディア日本語版
連続体濃度[れんぞくたいのうど]
集合論における連続体濃度(れんぞくたいのうど、)とは、実数全体の成す集合 R濃度(あるいは基数、集合の「大きさ」の尺度)のことである。連続体濃度を持った集合を連続体 と呼ぶこともある。これは無限濃度のひとつであり、|R|, 20(ℵはヘブライ文字のアレフ), または \mathfrak cドイツ文字小文字の ''c'')などの記号で表される。
== 概要 ==

実数の全体 R自然数の全体 N冪集合の元と同じ数の元をもつ。さらに、これらの集合は N 自身よりも多くの元を含む(#連続濃度の非可算性節を見よ)。このことはゲオルク・カントールによって1874年に初めて示され、無限の尺度に異なる階層があることを確立した研究の嚆矢となった。後に、カントールはより簡明な対角線論法による証明も与えている。
連続体濃度を持つ集合には以下のような例がある。二つの異なる実数 ''a'' < ''b'' を取ったとき、これらの値がどんなに近い場合でも、開区間 (''a'',''b'')は R と同じ濃度の実数が含まれている。また、任意次元のユークリッド空間 R''n''R と同じ濃度を持つ(濃度の演算)。これらのことは以下の式で表される。
: |(a,b)| = |\mathbb| = |\mathbb^n|.
他の例については#連続体濃度をもつ集合節を参照のこと。
可算濃度 ℵ0 = |N| と連続体濃度との間に、これらと異なる濃度が存在するかという問題は、カントールによって連続体仮説として提起された。クルト・ゲーデルおよびポール・コーエンの研究によって、連続体仮説自体はその否定も肯定も集合論の標準的な公理系 ZFC との間に矛盾を引き起こさないことが示された。詳しくは#連続体仮説節および連続体仮説を参照のこと。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「連続体濃度」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Cardinality of the continuum 」があります。




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.