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積分核 : ミニ英和和英辞書
積分核[せきぶん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [せき]
 【名詞】 1. (gen) (math) product 
積分 : [せきぶん]
 (n) integral
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
: [かく]
  1. (n,adj-no) nucleus 2. kernel 3. (pref) nuclear 

積分核 ( リダイレクト:積分変換 ) : ウィキペディア日本語版
積分変換[せきぶんへんかん]
数学の分野における積分変換(せきぶんへんかん、)とは、次の形をとるような変換 ''T'' のことである:
: (Tf)(u) = \int_^ K(t, u)f(t)\, dt.
この積分変換の入力は関数 ''f'' であり、出力は関数 ''Tf'' である。積分変換は作用素の一種である。
多くの便利な積分変換が存在する。個々の積分変換は、その変換の核関数 (''kernel function'') あるいは (''kernel'', ''nucleus'') と呼ばれる二変数関数 ''K'' を定めれば決まる。
いくつかの核関数には ''K''−1(''u, t'') が存在し、それは(大まかに言えば)次のような逆変換を満たす:
: f(t) = \int_^ K^(u,t)(Tf(u))\, du.
このような公式は反転公式と呼ばれる。二変数の順番が変わっても変化しないような核は対称核と呼ばれる。
==動機==
数学に関する記述はさておき、積分変換が用いられる動機は理解しやすいものである。もともとの表記法では、解くことの難しい(少なくとも代数的に扱いづらい)問題が多く存在する。積分変換は、それらの問題の方程式を、元の「領域」から別の領域へと「写す」。その写された領域で方程式を扱い、そして解くことの方が、元の領域で行うよりもはるかに簡単であるような場合がある。そうして得られた解を、積分変換の逆によって元の領域へと戻すのである。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「積分変換」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Integral transform 」があります。




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