|
DFFITS は統計学の回帰分析において、ある点の影響度を示す統計量である。 1980年に出版されたベルスレー、クー、ウェルシュ共著の『回帰診断：影響の強いデータと共線形性の源泉を同定する』 〔 〕 で提案された。 DFFITS は 問題の点を回帰から外した場合の予測（回帰）値の変化 "DFFIT" を問題の点での当てはめの標準偏差の推定値で割って（スチューデント化、'S'）したものである。 ここで と は点 i が回帰に含まれた場合と除かれた場合の予測値である。 は問題の点を含まずに推定された標準誤差の値である。 は その点のてこ値 である。 DFFITS は外部スチューデント化残差に 似ている。 実はそれを 倍したものである。 誤差が正規分布するとき、 外部スチューデント化残差はスチューデントのt分布（自由度は（残差の自由度－1））する。 ある点での DFFITS とその点でのテコ因子 との積は同じt分布をする。 したがって、テコ値の小さい点では DFFITS は小さいことが期待され、テコ値が 1 に近づくと DFFITS 値の分布は無限に広がる。 完全に均衡のとれた実験計画、たとえば（:en:因子計画 や均衡部分因子計画）の場合、 各点でのテコ値は 、すなわち母数の個数を点の個数で割ったものである。 これは DFFITS 値が（正規分布の場合） と t 変数の積である。 したがって、同書の著者は DFFITS が より大きい場合を外れ点としてチェックすることを薦めている。 類似の量に en:クックの距離 がある。 == 文献 == 〔 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「DFFITS」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|